题目内容

抛物线y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，y最小值为6，则此抛物线的解析式为_______．

y=3x2+6x+9 【解析】因为a:b:c=1:2:3,则抛物线的解析式,根据顶点坐标公式可得:y的最值为,则可得: ,解得 (舍去),所以抛物线的解析式为: ,故答案为: .
练习册系列答案
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如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？

【解析】 （1）证明：在正方形ABCD中，∠D=∠ABC=90°，∴∠ABF=90°。 ∴∠D=∠ABF=90°。 又∵DE=BF，AD=AB， ∴△ADE≌△ABF（SAS）。 （2）将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，旋转中心是点A。 【解析】 试题分析：（1）根据SAS定理，即可证明两三角形全等。 （2）将△ADE顺时针旋转后与△ABF重合，...

x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．

【答案】-5

【解析】把代入方程得： ，解得： ，

∴原方程为： ，解此方程得： ，

∴此方程的另一根为： .

【题型】填空题
【结束】
18

如图，在ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为　　　　　．

20 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AE=4ED， ∴BC=AD=AE+ED=5ED，AD∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴，即， ∴BF=20.

下列式子正确的是( )

A. B.

C. D.

C 【解析】A选项中， 不一定等于，所以本选项错误； B选项中， 与不是同类项，不能合并，所以本选项错误； C选项中，根据加法的交换律， ，所以本选项正确； D选项中， 是求与的和，不是求与的积，所以本选项错误； 故选C.

某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料的总长为15m，若AB=xm，BC=ym，则y与x的函数解析式为______，窗户的面积S与x的函数解析式为_____，当x≈______时，S最大≈_____，此时通过的光线最多（结果精确到0.01m）

y= S=－3.5x2+7.5x 1.07 4.02 【解析】因为半圆的半径AB=xm,矩形的宽BC=ym,材料的总长为15m, 所以4y+7x+ =15,所以, 所以窗户的面积, 所以当≈1.07时, , 故答案为: , , 1.07, .

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是 2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 .

【解析】由题意可得大正方形的面积为：22+12=5，小正方形的面积为12=1，所以 P（飞镖投到小正方形（阴影）区域）= .

如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．

【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率； 【解析】 ∵任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，共有8种情况，大于6的有2个， ∴指针指向大于6的数的概率为 ； 故答案是 。

把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（　　）

A. ﹣0.5= B. ﹣0.5=

C. ﹣0.5= D. ﹣0.5=

D 【解析】试题分析：依据分数的性质方程左边第一项与右边分子分母都乘以10变形得： ． 故选C．

如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）

A. 14 B. 16 C. 20 D. 28

D 【解析】试题分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案： ∵AC=10，BC=8，∴AB===6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28． 故选D．

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