题目内容
21、向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）第20小时时蓄水量为
1000
米3；（2）水池最大蓄水量是
4000
米3；（3）求y与x之间的函数关系式．
分析：（1）应根据图象，找到第20小时时对应的蓄水量的值即可．
（2）应根据图象，找到第30小时时对应的蓄水量的值即可．
（3）由图可知为一次函数，先设出函数式，待定系数求解即可．
（2）应根据图象，找到第30小时时对应的蓄水量的值即可．
（3）由图可知为一次函数，先设出函数式，待定系数求解即可．
解答：解：（1）有图形可知，当x=20时，y=1000，
∴第20小时时蓄水量为1000米3．
（2）有图形可知，当x=230时，y=4000，
∴水池最大储水量为4000米3．
（3）有图形可知，x=20为图象的拐点，
①当0＜x＜20时：
为正比例函数，设y1=kx1，
过点（20，1000），
∴k=500，
∴y1=500x1，（0＜x＜20）．
②当20≤x≤30时，
设y2=k1x2+b，
过点（20，1000）和（30，4000），
∴代入方程式中，求解为k1=300，b=-5000，
∴y2=300x2-5000，（20≤x≤30）．
∴第20小时时蓄水量为1000米3．
（2）有图形可知，当x=230时，y=4000，
∴水池最大储水量为4000米3．
（3）有图形可知，x=20为图象的拐点，
①当0＜x＜20时：
为正比例函数，设y1=kx1，
过点（20，1000），
∴k=500，
∴y1=500x1，（0＜x＜20）．
②当20≤x≤30时，
设y2=k1x2+b，
过点（20，1000）和（30，4000），
∴代入方程式中，求解为k1=300，b=-5000，
∴y2=300x2-5000，（20≤x≤30）．
点评：本题考查了一次函数的运用，做题时注意结合图形，从图形中反映的信息可以有效地帮助做题．
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