Question

如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式-+x²+1＞0的解集是

1. A.
   x＞2
2. B.
   x＜0 或x＞2
3. C.
   0＜x＜2
4. D.
   -2＜x＜0

Answer 1

B
分析：由-+x²+1＞0，即可得x²+1＞，又由抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，观察图象可得当x＜0 或x＞2时，x²+1＞，继而求得关于x的不等式-+x²+1＞0的解集．
解答：∵-+x²+1＞0，
∴x²+1＞，
∵抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，
结合图象可得：当x＜0 或x＞2时，x²+1＞，
即关于x的不等式-+x²+1＞0的解集是：x＜0 或x＞2．
故选B．
点评：此题考查了二次函数与不等式的关系．此题难度适中，注意掌握图象与不等式的关系是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．