题目内容
7、若M=（a2-a+1）（a2+a+1），N=（a+1）2（a-1）2，其中a≠0，则M，N的大小的关系是（ ）
分析：M中，把（a2+1）看做一个整体，利用平方差公式进行计算展开，N中根据乘方的定义先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算，然后再比较大小．
解答：解：M=（a2-a+1）（a2+a+1）
=[（a2+1）-a][（a2+1）+a]
=（a2+1）2-a2
=a4+a2+1，
N=（a+1）2（a-1）2，
=（a2-1）2，
=a4-2a2+1，
∵a4+a2+1＞a4-2a2+1（a≠0），
∴M＞N．
故选A．
=[（a2+1）-a][（a2+1）+a]
=（a2+1）2-a2
=a4+a2+1，
N=（a+1）2（a-1）2，
=（a2-1）2，
=a4-2a2+1，
∵a4+a2+1＞a4-2a2+1（a≠0），
∴M＞N．
故选A．
点评：本题考查了平方差公式的应用，整体思想是利用对解题比较关键，可以使计算书写都简便．
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