Question

如下图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：
（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（2）BO与CO相等吗？为什么？

Answer 1

解：△ABD与△ACE全等，
理由：（1）在△ABD与△ACE中
∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS）；
（2）BO与CO相等，
理由：∵△ABD≌△ACE，
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴AB﹣AE=AC﹣AD，
即BE=CD，在△BOE与△COD中，
∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，
∴△BOE≌△COD（AAS），
∴BO=CO。