Question

已知是一张矩形纸片，．

（1）如图1，在上取一点，使得与关于所在直线对称，点恰好在边上，且的面积为24cm2，求的长；

（2）如图2．以为原点，所在直线分别为轴、轴建立平面直角坐标系．求对称轴所在直线的函数关系式；

（3）作交于点，若抛物线过点，求这条抛物线所对应的函数关系式．

 

Answer 1

解：（1）如图1，∵的面积为24cm2  ，且OC=cm．

           ∴=2×24÷6＝8cm

∴cm

∴BC＝cm.

        （2）由（1）可知＝OA－＝10－8＝2

             设AM＝x，则BM＝＝6－x

            由勾股定理可得方程：

            解得：

            所以M（10，），C（0，6）

设所在直线的函数关系式为y＝kx+b

则  ，解得

∴所在直线的函数关系式为.

（3）∵，=8

     ∴G点的横坐标为8，

又∵点G在直线CM上，CM关系式为

所以G点的纵坐标为y＝

即G（8，）.

∵抛物线过点，

∴

∴

所求抛物线的关系式为.