题目内容
如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则△ABE与△ABF的面积比为（ ）| A、3：4 | B、1：2 | C、1：3 | D、2：3 |
分析：过E作EG∥AC，然后根据平行可得△DEG∽△DAC，得出比例关系，再把已知中的比例关系进行转化从而得到答案．
解答：
解：过E作EG∥AC，
∴△DEG∽△DAC，
∴
=
=
=
，
∴AC=2EG，
∴
=
，
∵
=
=
，
∴S△ABE：S△ABF=2：3．
故选D．
解：过E作EG∥AC，∴△DEG∽△DAC，
∴
| EG |
| AC |
| DE |
| AD |
| DG |
| DC |
| 1 |
| 2 |
∴AC=2EG，
∴
| BG |
| BC |
| 2 |
| 3 |
∵
| BE |
| BF |
| BG |
| BC |
| 2 |
| 3 |
∴S△ABE：S△ABF=2：3．
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定定理和性质的综合运用能力，难度适中．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．