Question

已知关于x，y的二元一次方程组

2x-y=a x-2y=5-4a

的解满足x＜y，试求a的取值范围．

Answer 1

分析：先解关于x，y的二元一次方程组，用含a的代数式分别表示x，y的值，再代入x＜y，即可求出a的取值范围．

解答：解：解方程组

2x-y=a x-2y=5-4a

，
得

x= 6a-5 3 y= 9a-10 3

，
代入x＜y，
得

6a-5

3

＜

9a-10

3

，
解得a＞

5

3

．
故所求a的取值范围是a＞

5

3

．

点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的解法，难度中等．本题难点在于解关于x，y的二元一次方程组，用含a的代数式分别表示x，y的值，把字母a看作常数是解方程组的关键．