Question

【题目】甲车从地出发匀速驶向地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同路线匀速驶向地，出发小时后，乙车因故障在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数__ __

（2）求甲车从地返回地的过程中，与的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)．

（3）直接写出甲车出发多少小时，两车恰好相距千米．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）；（3）或1或5小时

【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车行驶速度和图中括号内应填入的数据；

（2）根据函数图象中的数据可以得到甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式；

（3）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．

（1）乙车从B地到A地用的时间为：400÷80＝5（小时），

甲车的速度为：400÷[（3＋5＋11）÷2]＝100（千米/小时），

图中括号内正确的数是3＋5＋1＝9，

故答案为：9；

（2）设甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，

∵点D（4，400），点E（8，0）在线段DE上，

∴，得，

即甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式是y＝100x＋800；

（3）①甲到达B地前：设乙车出发t小时，两车恰好相距80千米，

80t＋100（t＋3）＝40080，

解得，t＝；

②当乙出发1小时时，乙走的路程是1×80＝80（千米），此时甲刚好到乙地，甲乙的距离是：80千米；

乙出发1小时后，设乙车出发t小时，两车恰好相距80千米，

③当乙出发2小时时，乙走的路程是1×80＝80（千米），甲从B地走的路程是：100×（3＋21）＝100（千米），此时甲乙的距离是：10080＝20（千米）；

当甲车从B地返回A地的过程中，设t小时，两车相距80千米，

100（t1）80（t1）＝80或80（t1）＋80＝400，

解得，t＝5或t＝5，

即乙车出发小时、1小时或5小时时，两车恰好相距80千米．