Question

若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a²+b²－c²－2ab的值(　　)

A.大于0　　　　　　　　　　　　 B.小于0

C.大于或等于0　　　　　　　　D.小于或等于0

Answer 1

答案：B
解析：

思路解析：由于a、b、c是三角形三边的长，因此a、b、c均大于0，且满足三角形的三边关系.要确定a2+b2－c2－2ab的取值范围，其实就是将此多项式分解因式，再由所得因式的正负来确定多项式的正负.a2+b2－c2－2ab＝(a2－2ab+b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b+c)(a－b－c). ∵a、b、c是三角形三边的长，∴a+c>b，a0，a－b－c<0. ∴(a－b+c)(a－b－c)<0，即a2+b2－c2－2ab<0. 答案：B