题目内容
（2012•萧山区一模）如图，已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线a的距离为6；又点P是直线上任意一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，则切线长PA的最小值为（ ）分析：由题意可得：当OP与直线a垂直时，切线长PA最小，由O到直线a的距离为6，圆的半径为5，利用勾股定理即可求出此时AP的长，即为AP的最小值．
解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
当OP⊥直线a时，AP最小，
∵AP与圆O相切，∴∠OAP=90°，
∵OP⊥a，可得OP=6，
∴在Rt△AOP中，OA=5，OP=6，
∴根据勾股定理得：AP=
=
．
故选B
当OP⊥直线a时，AP最小，
∵AP与圆O相切，∴∠OAP=90°，
∵OP⊥a，可得OP=6，
∴在Rt△AOP中，OA=5，OP=6，
∴根据勾股定理得：AP=
| OP2-OA2 |
| 11 |
故选B
点评：此题考查了切线的性质，垂线段最短，以及矩形的判定与性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
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