题目内容
已知x2+x-1=0，y2+y-1=0，且x≠y，求xy+x+y的值．
解：∵x2+x-1=0，y2+y-1=0，且x≠y，
∴x、y可看作方程t2+t-1=0的两不相等的实数根，
∴x+y=-1，xy=-1，
∴xy+x+y=-1-1=-2．
分析：根据已知条件，可以把x、y看作方程t2+t-1=0的两不相等的实数根，根据根与系数的关系得到x+y=-1，xy=-1，然后利用整体代入的方法计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
∴x、y可看作方程t2+t-1=0的两不相等的实数根，
∴x+y=-1，xy=-1，
∴xy+x+y=-1-1=-2．
分析：根据已知条件，可以把x、y看作方程t2+t-1=0的两不相等的实数根，根据根与系数的关系得到x+y=-1，xy=-1，然后利用整体代入的方法计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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