Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，∠B=30°，则c和tanA的值分别为（　　）

• A．12，

  3

  3

• B．12，

  3

• C．4

  3

  ，

  3

• D．2

  3

  ，

  3

Answer 1

分析：根据含30度角的直角三角形性质得出AB=2AC，解直角三角形求出c=

a

cosB

，代入求出即可，求出AC，代入tanA=

a

b

求出即可．

解答：解：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，∠B=30°，
∴AB=2AC，cosB=

a

c

，
∴c=

a

cosB

=

6

3 2

=4

3

，
∴AC=2

3

，
∴tanA=

a

b

=

6

2 3

=

3

，
故选C．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质和解直角三角形的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=

∠A的对边

斜边

，coosA=

∠A的邻边

斜边

，tanA=

∠A的对边

∠A的邻边

．