Question

当m

 

时，关于x的一元二次方程x²-5x-m=0有实数根．

Answer 1

分析：要使关于x的一元二次方程x²-5x-m=0有实数根，则△≥0，即△=5²-4×1×（-m）=25+4m≥0，解不等式即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-5x-m=0有实数根，
∴△≥0，即△=5²-4×1×（-m）=25+4m≥0，
∴m≥-

25

4

．
故答案为：≥-

25

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．