题目内容
已知二次函数图象的顶点为A（3，-2），且过点P（1，0），求这个函数的解析式．
解：∵二次函数图象的顶点为A（3，-2），
∴设二次函数的解析式为顶点式方程y=a（x-3）2-2（a是常数，且a≠0）；
又∵该函数的图象过点P（1，0），
∴0=a（1-3）2-2，
解得，a=
，
∴该二次函数的解析式是：y=（x-3）2-2，或y=x2-3x+
．
分析：根据已知条件可以设二次函数的解析式为顶点式方程y=a（x-3）2-2（a是常数，且a≠0）．然后将点P的坐标代入求得a的值即可．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．设二次函数的解析式方程时，要根据已知条件来决定设顶点式方程、一般式方程还是两根式方程．
∴设二次函数的解析式为顶点式方程y=a（x-3）2-2（a是常数，且a≠0）；
又∵该函数的图象过点P（1，0），
∴0=a（1-3）2-2，
解得，a=
，∴该二次函数的解析式是：y=
（x-3）2-2，或y=x2-3x+．分析：根据已知条件可以设二次函数的解析式为顶点式方程y=a（x-3）2-2（a是常数，且a≠0）．然后将点P的坐标代入求得a的值即可．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．设二次函数的解析式方程时，要根据已知条件来决定设顶点式方程、一般式方程还是两根式方程．
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