题目内容

如图所示，求直线l₁、l₂的交点坐标．

分析：求两条直线的交点，要先根据待定系数法确定两条直线的函数式，从而得出．

解答：解：由图象可知l₁过（0，5）和（5，0）两点．
l₂过（-2，0）和（0，1）．
根据待定系数法可得出l₁的解析式应该是：y=-x+5，
l₂的解析式应该是：y=

1

2

x+1，
两直线的交点满足方程组

y=-x+5

y=

1

2

x+1

，
解得：

x=

8

3

y=

7

3

直线l₁、l₂的交点坐标（

8

3

，

7

3

）．

点评：本题可用待定系数法来确定两条直线的解析式，再联立求得交点的坐标．

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（2）求出抛物线的函数解析式；
（3）当直线l₁绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°）时，它与抛物线的另一个交点为P（x，y），求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
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如图所示，求直线l₁、l₂的交点坐标．