Question

我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：

销售方式	批发	零售	加工销售
利润（百元/吨）	12	22	30

设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．

Answer 1

解：（1）依题意可知零售量为（25﹣x）吨，则

y=12 x+22（25﹣x）+30×15   

∴y=﹣10 x+1000；

 

（2）依题意有：，

解得：5≤x≤25．   

∵k=﹣10＜0，

∴y随x的增大而减小．           

∴当x=5时，y有最大值，且y_最大=950（百元）．

∴最大利润为950百元．