题目内容
已知：如图所示，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图形中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．
解：因为2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），a＜b，所以矩形的长为a+2b，宽为2a+b，拼图答案不唯一，如图①、图②、图③所示均可．
分析：将2a2+5ab+2b2，因式分解后就可以得到拼成后的矩形的长和宽，按照此长和宽拼成长方形即可．
点评：本题考查了整式的混合运算及因式分解的知识，解题时最关键的地方是先将多项式因式分解．
分析：将2a2+5ab+2b2，因式分解后就可以得到拼成后的矩形的长和宽，按照此长和宽拼成长方形即可．
点评：本题考查了整式的混合运算及因式分解的知识，解题时最关键的地方是先将多项式因式分解．
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