题目内容
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点．则以这5个格点中的三个点为顶点且与△ABC相似的三角形是考点：相似三角形的判定
专题：网格型
分析：以这5个格点中的三个点为顶点且与△ABC相似的三角形是△P2P4P5，根据△P2P4 P5三边与△ABC三边长度得出答案即可．
解答：解：以这5个格点中的三个点为顶点且与△ABC相似的三角形是△P2P4P5，
理由如下：
如图：连接P2P5，P2P4，P4P5，
∵P2P5=
，P2P4=
，P4P5=2
，
AB=2
，AC=
，BC=5，
∴
=
=
=
，
∴△ABC∽△P2P4 P5．
故答案为：△P2P4P5．
理由如下：
如图：连接P2P5，P2P4，P4P5，
∵P2P5=
| 10 |
| 2 |
| 2 |
AB=2
| 5 |
| 5 |
∴
| P2P5 |
| BC |
| P4P5 |
| AB |
| P2P4 |
| AC |
| ||
| 5 |
∴△ABC∽△P2P4 P5．
故答案为：△P2P4P5．
点评：本题是在网格型图形中找相似三角三角形，关键是知道相似三角形的判定定理，三边对应成比例，是相似三角形．
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