题目内容

先化简，再求值．
[
4
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
+
a
+
b
ab
(
b
-
a
)
]÷
a
-
b
ab
，其中a=3，b=4．
分析：根据本题特点，有两种解题途径：一是先分母有理化，再通分，做加法；另一种是先通分，再做加法，最后变除法为乘法．实际上第二种方法较为简便．然后代入计算即可．
解答：解：原式=[
4
ab
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
-
(
a
+
b
) 2
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
]×
ab
a
-
b
，
=
4
ab
-a-2
ab
-b
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
×
ab
a
-
b
，
=-
(
a
-
b
) 2
ab
(
a
+
b
) (
a
-
b
)   
×
ab
a
- 
b
，
=-
1
a
+
b
=-
a
-
b
a-b
，
当a=3，b=4时，
原式=-
3
-
4
3-4
=
3
-2．
点评：本题考查二次根式的化简求值，对原式进行通分化简即可，计算时注意正负号即可．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．
21、先化简，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．
计算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化简，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．
（1）先化简，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式组
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②
先化简，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网