题目内容
（1）已知a满足|2010-a|+
=a，试求a-20102的值．
（2）已知a2-3a+1=0，求代数式
的值．
| a-2011 |
（2）已知a2-3a+1=0，求代数式
| a2 |
| a4+1 |
分析：（1）利用非负数的性质求出a的值，代入所求式子计算即可求出值；
（2）原式分子分母除以a2变形后，再利用完全平方公式化简，已知等式变形后代入计算即可求出值．
（2）原式分子分母除以a2变形后，再利用完全平方公式化简，已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵|2010-a|+
=a，
∴a-2010+
=a，即a-2011=20102，
则a-20102=2011；
（2）∵a2-3a+1=0，
∴a-3+
=0，即a+
=3，
则原式=
=
．
| a-2011 |
∴a-2010+
| a-2011 |
则a-20102=2011；
（2）∵a2-3a+1=0，
∴a-3+
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
则原式=
| 1 | ||
(a+
|
| 1 |
| 7 |
点评：此题考查了分式的混合运算，以及二次根式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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|