Question

二次函数y=

1

2

（x-4）²+5的图象开口方向

向上

，对称轴

x=4

顶点坐标

（4，5）

；当x

＜4

时，y随x的增大而减小；当x=

4

时，函数y有最

小

值为

5

．

Answer 1

分析：由于是二次函数，由此可以确定函数的图象的形状，根据二次项系数可以确定开口方向，根据抛物线的顶点式解析式可以确定其顶点的坐标，对称轴及增减性．

解答：解：∵二次函数y=

1

2

（x-4）²+5，
∴图象是抛物线，开口方向上，
对称轴为x=4，顶点坐标为（4，5），
当x＜4时，函数y随着x的增大而减小，
当x=4时，函数y有最小值是5．
故答案为：向上，x=4；（4，5）；＜4；4；小；5．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的所有的图象和性质才能比较熟练解决问题．