Question

计算：
（1）

9

+2cos60°+(

1

2

)-1-20110
（2）(1-

1

x+1

)÷

x

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用负指数公式化简，最后一项利用零指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3+1+2-1=5；
（2）原式=

x+1-1

x+1

÷

x

(x+1)(x-1)

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．