Question

计算：(2

2

+3)2011(2

2

-3)2012-4

1 8

-

(1- 2 )2

．

Answer 1

分析：根据积的乘方和二次根式的性质得原式=[（2

2

+3）（2

2

-3）]²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-（

2

-1），然后利用平方差公式计算后去括号合并即可．

解答：解：原式=[（2

2

+3）（2

2

-3）]²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-（

2

-1）
=（8-9）²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-（

2

-1）
=-2

2

+3-

2

-

2

+1
=4-4

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了积的乘方和平方差公式．