题目内容
问题背景：在
中，
、
、
三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1.请你将的面积直接填写在横线上．_________________________思维拓展：
2.我们把上述求面积的方法叫做构图法．若 三边的长分别为
、
、
（
），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的，并求出它的面积．探索创新：
3.若三边的长分别为
、
、
（
，且
），试运用构图法求出这三角形的面积．
【答案】
1.如图
S△ABC=3×3-
×3×1-×2×1-×3×2=
…… 3分
2.S△ABC=4a×2a－
=3a2 7分(其中图2分)
3.
=12mn－7mn=5mn………… 12分(其中图2分)
【解析】利用恰好能覆盖△ABC的边长为的小正方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可解答；
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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中，
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三边的长分别为
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，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点
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（
），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的
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（
，且
），试运用构图法求出这三角形的面积．
中，
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三边的长分别为
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，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点
所示．这样不需求
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（
），请利用图
的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的
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，且
），试运用构图法求出这三角形的面积．
中，
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三边的长分别为
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，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点
所示．这样不需求
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（
），请利用图
的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的
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（
，且
），试运用构图法求出这三角形的面积．
中，
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三边的长分别为
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，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点
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（
），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的
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（
，且
），试运用构图法求出这三角形的面积．