题目内容
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为
- A.锐角三角形
- B.钝角三角形
- C.直角三角形
- D.不能确定
C
分析：将a2+b2+c2=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
解答：△ABC是直角三角形．理由是：
∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形．故选C．
点评：本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，比较简单．
分析：将a2+b2+c2=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
解答：△ABC是直角三角形．理由是：
∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形．故选C．
点评：本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，比较简单．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
A、当x=±1时，分式
| ||
| B、若4x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值一定为12 | ||
| C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数，则m=n=2 | ||
| D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2（a2-b2）=0，则△ABC是等腰直角三角形 |