题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D，E分别在边AB和AC上，且∠ADE=50°．求证：DE∥BC．
证明：∵∠A=60°，∠C=70°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-70°=50°，
∵∠ADE=50°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
分析：根据三角形内角和定理求出∠B，然后利用同位角相等，两直线平行证明即可．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线的判定，求出两同位角相等是解题的关键．
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-70°=50°，
∵∠ADE=50°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
分析：根据三角形内角和定理求出∠B，然后利用同位角相等，两直线平行证明即可．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线的判定，求出两同位角相等是解题的关键．
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