Question

如果x=3是方程x²+m²-13=0的一个根，则m=

±2

，方程的另一根为

-3

．

Answer 1

分析：直接x=3将代入方程求出m即可，进而利用根与系数的关系求出另一根．

解答：解：把x=3代入x²+m²-13=0得3²+m²-13=0
解得：m=±2，
又∵x1x2=

c

a

，a=1，c=-9，x₁=3，
∴3x₂=-9，
解得：x₂=-3．
故答案为：±2，-3．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解题关键．