题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，经过（-5，0），（0，
），（1，6）点；求（1）二次函数的解析式；（2）顶点坐标和对称轴；（3）当x为何值时，y随x的增大而减小？
解：（1）把点（-5，0），（0，），（1，6）代入y=ax2+bx+c中，
得，
，
解得：
，
所以二次函数的解析式为y=
x2+7x-
．
（2）顶点坐标是（
）
对称轴为x=
．
（3）∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∴在对称轴的左侧，即x＜时，y随x的增大而减小．
分析：（1）将点的坐标代入y=ax2+bx+c中，即可确定二次函数的解析式．
（2）根据确定的解析式求出顶点坐标和对称轴．
（3）根据确定的解析式先确定对称轴直线即可．
点评：此题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，求得对称轴、利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质解答．
），（1，6）代入y=ax2+bx+c中，得，
，解得：
，所以二次函数的解析式为y=
x2+7x-．（2）顶点坐标是（
）对称轴为x=
．（3）∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∴在对称轴的左侧，即x＜
时，y随x的增大而减小．分析：（1）将点的坐标代入y=ax2+bx+c中，即可确定二次函数的解析式．
（2）根据确定的解析式求出顶点坐标和对称轴．
（3）根据确定的解析式先确定对称轴直线即可．
点评：此题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，求得对称轴、利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质解答．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |