Question

已知反比例函数y=

m

x

，下列结论中，不正确的是（　　）

• A．图象必经过点（1，m）
• B．y随x的增大而减少
• C．当m＞0时，图象在第一、三象限内
• D．若y=2m，则x=

  1

  2

Answer 1

分析：把点（1，m）代入反比例函数解析式可对A进行判断；根据m＞0，在各象限y随x的增大而减小可对B进行判断；根据反比例函数的性质直接对C进行判断；把y=2m代入反比例解析式求出x，从而可对D进行判断．

解答：解：A、当x=1，y=

m

1

=m，所以A选项的结论正确；
B、m的取值范围没确定，不能讨论其增减性，所以B选项的结论错误；
C、当m＞0时，图象在第一、三象限内，所以C选项的结论正确；
D、当y=2m，则2m=

m

x

，解得x=

1

2

，所以D选项的结论正确．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限；当k＜0，图象分布在第二、四象限．