Question

作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当y＜0时，求x的取值范围．
（2）函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？并写出解题过程．

Answer 1

分析：根据“两点确定一条直线”作出一次函数y=3-3x的图象．
（1）根据图象直接回答；
（2）根据图象求得相关线段的长度，然后由三角形的面积公式求得三角形的面积．

解答：解：令y=0，则x=1；
令x=0，则y=3，即函数y=3-3x的图象经过点（1、0）、（0，3），
所以其图象如图所示．
（1）根据图示知，当y＜0时，x＞1；

（2）如图，OA=1，OB=3，则S

1

2

OA•OB=

1

2

×1×3=

3

2

．

点评：此题考查了一次函数中的综合知识，涉及作图、增减性、交点坐标及与坐标轴围成的图形的面积，但难度不大．