题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC，BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是分析：根据等腰梯形对角线相等和中位线定理即可得出EF、EH、HG、GF的长度，从而可得出答案．
解答：
解：在等腰梯形ABCD中，∵△AOB≌△DOC，故OB=OC，
在△BOC中，∠BOC=60°，∠OBC=∠OCB=
（180°-60°）=60°，
则有OB=OC=BC=5，同理AO=DO=AD=3，则AC=BD=3+5=8，
根据中位线定理，FG=GH=HE=EF=8×
=4，
四边形的周长是4×4=16，
故答案为：16．
解：在等腰梯形ABCD中，∵△AOB≌△DOC，故OB=OC，在△BOC中，∠BOC=60°，∠OBC=∠OCB=
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则有OB=OC=BC=5，同理AO=DO=AD=3，则AC=BD=3+5=8，
根据中位线定理，FG=GH=HE=EF=8×
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四边形的周长是4×4=16，
故答案为：16．
点评：本题考查等腰梯形的性质及中位线定理难度不大，学生要学会对等腰梯形的性质及梯形的中位线定理的理解及运用．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
