题目内容
（2007•海淀区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，点E是BC边上一点，且BE=1cm，求点D到AE的距离．分析：过点D作DF⊥AE于点F．根据矩形的性质得到AD=BC=3，∠B=90°，AD∥BC，从而得到∠AFD=∠B，∠1=∠2，利用两对对应角相等证得△ADF∽△EAB，从而得到比例式
=
，代入相关的数据后即可求得DF的长．
| DF |
| AB |
| AD |
| EA |
解答：
解：过点D作DF⊥AE于点F．
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=3，∠B=90°，AD∥BC．
∴∠AFD=∠B，∠1=∠2．
∴△ADF∽△EAB．
∴
=
．
∵AB=2，BE=1，
∴AE=
．
∴DF=
．
答：点D到AE的距离为
cm．
解：过点D作DF⊥AE于点F．∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=3，∠B=90°，AD∥BC．
∴∠AFD=∠B，∠1=∠2．
∴△ADF∽△EAB．
∴
| DF |
| AB |
| AD |
| EA |
∵AB=2，BE=1，
∴AE=
| 5 |
∴DF=
6
| ||
| 5 |
答：点D到AE的距离为
6
| ||
| 5 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是利用相似三角形的判定方法发现并证得相似三角形．
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