Question

如图，反比例函数y₁=的图象与正比例函数y₂=k₂x的图象交于点（2，1），则使y₁＞y₂的x的取值范围是

1. A.
   0＜x＜2
2. B.
   x＞2
3. C.
   x＞2或-2＜x＜0
4. D.
   x＜-2或0＜x＜2

Answer 1

D
分析：先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，由函数图象即可得出结论．
解答：解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，
∴A、B两点关于原点对称，
∵A（2，1），
∴B（-2，-1），
∵由函数图象可知，当0＜x＜2或x＜-2时函数y₁的图象在y₂的上方，
∴使y₁＞y₂的x的取值范围是x＜-2或0＜x＜2．
故选D．
点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y₁＞y₂时x的取值范围是解答此题的关键．