Question

20．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．

Answer 1

分析 根据等式的性质得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD与△FEC全等，进而得出∠ADB=∠FCE．

解答 证明：∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，
即BD=CE，
在△ABD与△FEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=EF}\\{∠B=∠E}\\{BD=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△FEC（SAS），
∴∠ADB=∠FCE．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出BD=CE，再利用全等三角形的判定和性质解答．