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如图,直线y=2x-4和直线y=-3x+1交于一点,则方程组
y=2x-4
y=-3x+1
的解是
.
试题答案
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分析:
首先明白题意:两直线方程交于一点说明这两个方程组成的方程组有解,进而求解方程组即可.
解答:
解:将第一个方程变换成用x表示y的等式,然后代入第二个方程得:2x-4=-3x+1;解得:x=1,代入第一个方程得:y=-2.
点评:
本题关键点是正确理解题意.两直线方程有交点说明他们组成的方程组有解.
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如图,直线y=-2x+b与y轴交于点A,与x轴交于点D,与双曲线
y=
k
x
在第一象限交于B、C两点,且AB•BD=2,则k=
.
如图,直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,把△POQ沿PQ翻折,点O落在R处,则点R的坐标是
.
已知如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等
腰直角△ABC,∠BAC=90°,过C作CD⊥x轴,垂足为D.
(1)求点A、B的坐标和AD的长;
(2)求过B、A、D三点的抛物线的解析式.
如图,直线y
1
=2x与双曲线
y
2
=
8
x
相交于点A、E.另一直线y
3
=x+b与双曲线交于点A、B,与x、y
轴分别交于点C、D.直线EB交x轴于点F.
(1)求A、B两点的坐标,并比较线段OA、OB的长短;
(2)由函数图象直接写出函数y
2
>y
3
>y
1
的自变量x的取值范围;
(3)求证:△COD∽△CBF.
如图,直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P,Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C.
(1)若四边形ABOC的面积为6,求点A的坐标.
(2)有人说,当四边形ABOC为正方形时,其面积最大,你认为正确吗?若正确,请给予证明;若错误,请举反例说明.
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