Question

如图，AB为⊙O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180°中，正确的是

1. A.
   只有（1）和（2）
2. B.
   只有（1）和（3）
3. C.
   只有（2）和（3）
4. D.
   （1），（2）和（3）

Answer 1

A
分析：由图知：q与∠A是等腰三角形的底角，因此q=∠A，根据圆周角定理可得：q=r=∠A，p=r+q=2q，故（1）（2）正确；由圆内接四边形的对角互补知，∠A+s=180°，故（3）不正确．
解答：∵q=∠A，r=∠A；∴r=q；
∵p=2∠A，∴p=2q．因此（1）（2）正确．
∵∠A+s=180°，p=2∠A；
∴p+s＞180°．因此（3）不正确．
故选A．
点评：本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识的应用能力．