Question

69、如图所示，在某市郊的空旷平地上有一个较大的土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，请你应用所学的知识设计一种方案，能用尺量出不能达到的A、B两点的距离．（只要求说明设计方案和这种方案设计的根据，并画出草图，不要求数据计算）

Answer 1

分析：本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有操作性，需要测量的线段和角度在空地一侧可实施，就可以达到目的．

解答：解：在地面上找一个能同时看到A、B两点的点O，分别在AO、BO的延长线上取点C、D使CO=AO，DO=BO，只需量出CD的长度即为A、B两点的距离．
根据：△AOB与△COD中，
CO=AO，DO=BO，
又∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴AB=CD，
量出CD的长度即为A、B两点的距离．

点评：本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．还要注意方案的可操作性．