题目内容
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，AD与BE相交于点F．
1.试说明：△ABD≌△BCE
2.△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．
3.试说明：BD2=AD·DF
1.∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°，
在△ABD和△BCE中，
∴△ABD≌△BCE（SAS）；
2.
相似
3.∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠BDF=∠ADB，
∴△BDF∽△ADB，
∴
,
∴BD2=DF•DA，
解析:此题考查了相似三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意有两角对应相等的三角形相似定理的应用．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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