Question

已知一个样本2，3，x，5，6．它们的平均数是4，则这个样本的方差S²=

2

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：∵样本2，3，x，5，6．它们的平均数是4，
∴（2+3+x+5+6）÷5=4，
解得：x=4，
∴这个样本的方差S²=

1

5

[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=2；
故答案为：2．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．