题目内容

已知一列数， $数学公式$ ，…那么 $数学公式$ 是第________个数．

52
分析：观察数列得到分母为1的数有1个： $\text{[math]}$ ；分母为2的数有2个： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；分母为3的数有3个： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；得到分母为n的数有n个，所以 $\text{[math]}$ 前面数的个数为1+2+3+…+9=45，再数7个数得到 $\text{[math]}$ ．
解答：∵分母为1的数有1个： $\text{[math]}$ ；
分母为2的数有2个： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
分母为3的数有3个： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
…
∴ $\text{[math]}$ 前面数的个数为1+2+3+…+9=45，
∴ $\text{[math]}$ 是第45+7=52个数．
故答案为52．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

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