Question

（1）计算：|

3

-2|+20090-(-

1

3

)-1+3tan30°
（2）先化简，再求值：

1

2x

-

1

x+y

(x2-y2+

x+y

2x

)，其中x=

2

，y=3．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）运用乘法分配律计算，再将互为相反数的式子抵消，即可化简式子，再代入求值．

解答：解：（1）|

3

-2|+20090-(-

1

3

)-1+3tan30°
=2-

3

+1+3+

3

=6；
（2）

1

2x

-

1

x+y

(x2-y2+

x+y

2x

)
=

1

2x

-（x-y）-

1

2x

=-x+y，
把x=

2

，y=3代入，原式=-

2

+3．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．同时考查分式的化简与求值，乘法分配律可以简化计算．