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△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,则AD:DB=______.
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根据30°角的直角三角形的性质,
设BD=x,则BC=2x,AB=4x,
∴AD=3x,
∴AD:DB=3x:x=3:1.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上的一点,且CD=AC=3,AB=4,求cosB,sin∠ADC及
cos
1
2
∠DCA
的值.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=20,AC=10,则图中等于30°的角的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB等腰三角形,则符合条件的点P共有
6
6
个.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O为△ABC的外接圆,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.若⊙P与⊙O相切,则t的值是( )
A.t=1
B.t=3
C.t=2或t=3
D.t=1或t=4
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)判断线段AC与AE是否相等,并说明理由;
(2)求过A、C、D三点的圆的直径.
关 闭
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