Question

已知，x是一元二次方程x²-3x+1=0的实数根，求代数式：

x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)的值．

Answer 1

分析：首先对括号内的运算进行计算，再把除法转化为乘法，进行乘法运算，其中注意正确的对分子、分母因式分解，

解答：解：原式=

x

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

(x-1)(x-2)

=

1

x2-3x+2

，
∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，
∴原式=

1

x2-3x+2

=

1

-1+2

=1．

点评：本题主要考查分式的混合运算，分式的化简，多项式的因式分解等知识点，关键在于正确的对分式进行化简，认真的求出x²-3x的值．