Question

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

　

Answer 1

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】根据相似三角形的判定与性质，可得=，再根据AD：DE=3：5，AE=8，可得AD、DE的长，根据比例的性质，可得答案．

【解答】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，

∴△ADC∽△BDE，

∴=，

又∵AD：DE=3：5，AE=8，

∴AD=3，DE=5，

∵BD=4，

∴=，即．

∴DC=．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了相似三角形的判定与性质，比例的性质．