题目内容
平行四边形内一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，那么，这样的平行四边形的面积最小是
- A.21
- B.22
- C.24
- D.25
A
分析：在直角三角形中，斜边永远大于直角边，此题可利用斜边大于直角边的关系求解最小值问题．
解答：
解：如图所设，
a和b是平行四边形的两条边长，h1和h2是平行四边形的两条高，则面积ah1=bh2≥h1×h2．
从1，2，3，4共有3组组合可作为h1和h2，其中h1=1+2=3，h2=3+4=7时，h1×h2=21最小．
点评：本题巧妙地利用斜边大于直角边解决了最小值的问题．拓广了前一个试题的内涵，足见命题者匠心独运．
分析：在直角三角形中，斜边永远大于直角边，此题可利用斜边大于直角边的关系求解最小值问题．
解答：
解：如图所设，a和b是平行四边形的两条边长，h1和h2是平行四边形的两条高，则面积ah1=bh2≥h1×h2．
从1，2，3，4共有3组组合可作为h1和h2，其中h1=1+2=3，h2=3+4=7时，h1×h2=21最小．
点评：本题巧妙地利用斜边大于直角边解决了最小值的问题．拓广了前一个试题的内涵，足见命题者匠心独运．
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