题目内容
已知方程x2+4mx+6=2有两个相等的实数根，求m的值．
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（4m）2-4×1×4=16m2-16=0，
解得：m=±1．
分析：若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，即可求出m的值．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=b2-4ac=（4m）2-4×1×4=16m2-16=0，
解得：m=±1．
分析：若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，即可求出m的值．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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