题目内容
9、如图,已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点p(-2,-5),则下列结论正确的( )
分析:根据一次函数与一元一次不等式的关系,可知x取何值时,y1<y2或y1>y2,根据一次函数的图象经过的象限,可知其对应系数a与b的符号.
解答:解:A、由图象可知x<-2时,y1<y2,故正确;
B、由图象可知x<-2时,y1<y2,故错误;
C、由y2=ax-3经过一、三象限是a<0,经过四象限是a>0,故错误;
D、由函数y1=3x+b一、二、三象限,可知b>0,错误.
故选A.
B、由图象可知x<-2时,y1<y2,故错误;
C、由y2=ax-3经过一、三象限是a<0,经过四象限是a>0,故错误;
D、由函数y1=3x+b一、二、三象限,可知b>0,错误.
故选A.
点评:本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系及一次函数y=kx+b的图象经过的象限与其系数k、b的关系.
不等式kx+b>mx+n的解集即为由直线y=kx+b在直线y=mx+n上方部分所有点的横坐标所构成的集合;不等式kx+b<mx+n的解集即为由直线y=kx+b在直线y=mx+n的下方部分所有点的横坐标所构成的集合.
一次函数y=kx+b的图象经过的象限由其系数k、b的符号决定:①当k>0,b>0时,图象经过一、二、三象限;②当k>0,b<0时,图象经过一、三、四象限;③当k<0,b>0时,图象经过一、二、四象限;④当k<0,b<0时,图象经过二、三、四象限.
不等式kx+b>mx+n的解集即为由直线y=kx+b在直线y=mx+n上方部分所有点的横坐标所构成的集合;不等式kx+b<mx+n的解集即为由直线y=kx+b在直线y=mx+n的下方部分所有点的横坐标所构成的集合.
一次函数y=kx+b的图象经过的象限由其系数k、b的符号决定:①当k>0,b>0时,图象经过一、二、三象限;②当k>0,b<0时,图象经过一、三、四象限;③当k<0,b>0时,图象经过一、二、四象限;④当k<0,b<0时,图象经过二、三、四象限.
练习册系列答案
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如图,已知函数y1=kx+b与函数y2=
的图象相交于A、B两点,则关于x的方程kx+b=
的解是( )
m |
x |
m |
x |
A、x1=1,x2=-3 |
B、x1=-1,x2=3 |
C、x1=1,x2=-1 |
D、x1=3,x2=-3 |