Question

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C，BD垂直于y轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求△ABD的面积；

（3）若M（x，y）、N（x，y）是反比例函数y＝上的两点，当x＜x＜0时，直接写出y与y的大小关系

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+1，y＝﹣；（2）S△ADB＝3；（3）y2＞y1．

【解析】

（1）把B点坐标代入y＝得m＝﹣2，则反比例函数解析式为y＝﹣，再利用反比例函数解析式确定A点坐标；然后利用待定系数法求出一次函数解析式；

（2）利用一次函数解析式确定C（﹣4，0），根据三角形面积公式，利用S△AOB＝S△AOC+S△BOC进行计算；

（3）根据反比例函数的性质求解．

（1）把B（2，﹣1）代入y＝得m＝2×（﹣1）＝﹣2；

∴反比例函数解析式为y＝﹣，

把A（﹣1，n）代入y＝﹣得﹣n＝﹣2，解得n＝2；

把A（﹣1，2），B（2，﹣1）分别代入y＝kx+b得，

解得，

∴一次函数解析式为y＝﹣x+1，

当y＝0时，﹣x+1＝0，解得x＝1，则C（1，0）

∵S△ADB＝S△ADC﹣S△BDC＝×2×1+×2×2＝3；

（3）y2＞y1．