Question

如果|x|+x+y=7，|y|+x-y=4，那么x+y的值是________．

Answer 1

3.4
分析：把已知方程根据x、y的取值范围，去绝对值体符号并联立两方程，分别解方程组即可，注意方程组的解和未知数的取值范围是相符，并注意不要漏解．
解答：当x≥0，y≥0时，两方程联立得：，解得：x=4，y=-1，无解；
当x≥0，y≤0时，两方程联立得：，解得：x=3.6，y=-0.2，x+y=3.4；
当x≤0，y≥0时，两方程联立得：，解得：x=4，y=7，方程组无解；
当x≤0，y≤0时，两方程联立得：，解得：x=18，y=7，方程组无解；
所以x+y=3.4．
故答案为：3.4．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是利用绝对值的性质列出方程组，解二元一次方程组即可．